Massacre à la tronçonneuse

Je reviens sur une énigme bien connue et précédemment évoquée dans le billet "Il faut sortir du cadre !". Il s’agit de faire 8 parts de gâteau en seulement 3 coups de tronçonneuse.

Quelques précisions : le gâteau est cylindreek, les parts doivent être égales, les coups de tronçonneuse sont rectilignes. Le gâteau est à la framboise et nappé de chocolat fondu. Je mentionne ce point parce que framboise-chocolat c’est quand même une tuerie.

N.B. : si vous n’avez jamais réfléchi à la question, prenez peut-être le temps avant de lire les solutions ci-après.

Il existe une solution bien connue : les deux premiers coups de tronçonneuse sont données verticalement en croix, et le dernier coup de tronçonneuse est donné horizontalement dans l’épaisseur du gâteau, voir schéma joint. Comme souvent dans ce genre d’énigme "il suffisait" de lever une contrainte implicite. Ici, il suffisait de s’autoriser à donner l'un des coups de tronçonneuse horizontalement.

Ceux qui me lisent savent que je suis agacé par les problèmes admettant une solution uneek. Ça me fait flipper. Tentons donc d’en trouver d’autres, et des mieux si possible. En effet, la solution du début n’est pas très équitable : les quatre parts du dessus auront du nappage au chocolat, les quatre parts du dessous n’en auront pas. Et ça c’est vraiment injuste parce que le nappage chocolat sur le gâteau framboise c’est quand même une tuerie.

Dans une deuxième solution on peut s’autoriser à déplacer des morceaux, par exemple pour les empiler. En deux coups de tronçonneuse on fait quatre grosses parts comme dans la solution du début, puis on les superpose en une colonne et on recoupe le tout en deux de haut en bas. Ça fait bien huit part identeeks. C’est mieux :)

Par contre le nappage chocolat risque de coller un peu pendant la superposition. Qu’à cela ne tienne, on peut aligner les quatre parts comme indiqué sur le schéma puis mettre le troisième coup de tronçonneuse tout en longueur. On a alors huit parts égales et correctement nappées.

Restent maintenant les deux questions que tout le monde se pose.

Question 1 : est-ce que ça marche aussi avec du gâteau à la banane nappé caramel ? Et bien je n’en sais rien parce que je n’ai essayé qu’avec framboise-chocolat (une tuerie !). C’est dommage car comme je dis toujours, il faut deux exemples pour généraliser. Nous resterons donc sur notre faim.

Question 2 : pourquoi je découpe le gâteau avec une tronçonneuse ? Plusieurs raisons : d’abord je me suis dit que ça sonnait métal, ensuite ça faisait un joli titre "masacre à la tronçonneuse" (une tuerie) et enfin j’aime assez les solos de tronçonneuses. Comme dans WASP murder in the new morgue ou dans Jackyl the lumberjack. Après, chacun décide : si vous voulez découper votre gâteau à la scie circulaire comme tout le monde, moi j’y vois pas d’inconvénient.